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1万リクエスト/秒に対応するURL短縮サービスの設計

URL短縮サービス（「tiny link」に類する製品の趣旨）を、大規模でも信頼性を保って動作するように設計してください。回答は構造化されたシステム設計ドキュメントとして提示してください。 Functional requirements: ユーザーは長いURLを送信し、短いリンク（例：7文字のコード）を受け取る。 短いリンクにアクセスした誰でも元のURLへリダイレクトされる。 ユーザーが要求するカスタムエイリアスは、利用可能であれば尊重される。 基本的なクリック分析：短縮リンクごとの総クリック数。 Non-functional constraints (design to these numbers explicitly): ピークトラフィック：リダイレクト要求10,000件/秒、読み取り:書き込み比率は概ね100:1。 リダイレクトレイテンシ目標：サーバー側で計測したp99 < 50 ms。 5年間の総保存リンク数：約300億件。 リダイレクト可用性目標：月間99.99%。 短縮コードはバルクで推測されないこと（単純な連番露出を避ける）。 あなたの設計ドキュメントは以下をカバーし、各重要な決定について受け入れるトレードオフを説明してください： 書き込み（作成）パスと読み取り（リダイレクト）パスの高レベルアーキテクチャとリクエストフロー。 短縮コード生成戦略（ユニーク性の保証方法とカスタムエイリアス衝突の処理を含む）。 データモデルとデータストアの選択、および与えられた数値を正当化する概算キャパシティ/ストレージ見積もり。 キャッシュ戦略とホットリンクの高速化方法、キャッシュ無効化、キャッシュミス時の挙動。 スケーリング戦略：読み取りパスがレイテンシとスループット目標を満たす方法、データのパーティショニング/シャーディング方法。 信頼性と障害対応：データストアノード、キャッシュ、リージョンが故障したときの挙動；可用性目標の達成方法。 クリック分析を、リダイレクトのホットパスを遅くしない形でどのように収集するか。 あなたが行う仮定を明示してください。ドキュメントは一般論に終始するのではなく、技術的に具体的で集中した内容にしてください。