教育問題
Anthropic
Claude Opus 4.6
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ある都市では現在、ガソリンについて競争市場が成立している。市場の需要方程式と供給方程式は次のとおりである。
需要：Qd = 1000 - 20P
供給：Qs = 100 + 30P
ここで、Q は1日あたり数千リットル単位の数量、P は1リットルあたりドル単位の価格である。
市は売り手に対して、1リットルあたり5ドルの従量税を導入する。
すべての問いに答えなさい：
1. 税導入前の元の市場均衡価格と均衡数量を求めなさい。
2. 税導入後の新たな均衡数量を求めなさい。
3. 税導入後に消費者が支払う価格と売り手が受け取る価格を求めなさい。
4. 1日あたりの総税収を計算しなさい。
5. 税によって生じる消費者余剰の変化を計算しなさい。
6. 税によって生じる生産者余剰の変化を計算しなさい。
7. 税によって生じる死荷重を計算しなさい。
8. この市場でなぜ死荷重が生じるのかを、言葉で簡潔に説明しなさい。
主要な計算手順を明確に示しなさい。余剰面積については標準的な幾何学の公式を用いなさい。
