Bewertung einer Kohlenstoffsteuerpolitik mithilfe von Angebot und Nachfrage

1. Ursprünglicher Marktgleichgewichtspreis und -menge Setze Qd = Qs: 1000 - 20P = 100 + 30P 900 = 50P P* = 18 Dollar pro Liter Q* = 1000 - 20(18) = 1000 - 360 = 640 Tausend Liter pro Tag (Prüfung: Qs = 100 + 30(18) = 100 + 540 = 640. Bestätigt.) Der ursprüngliche Gleichgewichtspreis beträgt 18 $ pro Liter und die Gleichgewichtsmenge beträgt 640 Tausend Liter pro Tag. 2. Neue Gleichgewichtsmenge nach der Steuer Eine spezifische Steuer von 5 $ pro Liter wird auf Verkäufer erhoben. Das bedeutet, dass Verkäufer den Verbraucherpreis abzüglich der Steuer erhalten. Wenn Pc der Preis ist, den die Verbraucher zahlen, dann ist der Preis, den die Verkäufer erhalten, Ps = Pc - 5. Die neue Angebotsbedingung (in Bezug auf den Verbraucherpreis) lautet: Qs = 100 + 30(Pc - 5) = 100 + 30Pc - 150 = -50 + 30Pc Setze das neue Angebot gleich der Nachfrage: 1000 - 20Pc = -50 + 30Pc 1050 = 50Pc Pc = 21 Dollar pro Liter Neue Gleichgewichtsmenge: Q_steuer = 1000 - 20(21) = 1000 - 420 = 580 Tausend Liter pro Tag (Prüfung: Qs = -50 + 30(21) = -50 + 630 = 580. Bestätigt.) Die neue Gleichgewichtsmenge beträgt 580 Tausend Liter pro Tag. 3. Vom Verbraucher gezahlter Preis und vom Verkäufer erhaltener Preis Vom Verbraucher gezahlter Preis: Pc = 21 $ pro Liter Vom Verkäufer erhaltener Preis: Ps = 21 - 5 = 16 $ pro Liter Die Verbraucher zahlen 3 $ mehr als den ursprünglichen Preis, und die Verkäufer erhalten 2 $ weniger als den ursprünglichen Preis. Die Steuer von 5 $ wird geteilt: 3 $ werden von den Verbrauchern getragen und 2 $ von den Verkäufern. 4. Gesamte Steuereinnahmen pro Tag Steuereinnahmen = Steuer pro Einheit mal verkaufte Menge Steuereinnahmen = 5 mal 580 = 2900 Tausend Dollar pro Tag (d. h. 2.900.000 $ pro Tag) 5. Änderung des Verbraucherüberschusses Der Verbraucherüberschuss ist das Dreieck zwischen der Nachfragekurve und der Preiskurve. Vor der Steuer: Der Achsenabschnitt der Nachfragekurve (wenn Qd = 0) ist P = 50 (aus 1000 - 20P = 0). CS_vorher = 0,5 mal (50 - 18) mal 640 = 0,5 mal 32 mal 640 = 10.240 Tausend Dollar pro Tag Nach der Steuer (Verbraucher zahlen Pc = 21): CS_nachher = 0,5 mal (50 - 21) mal 580 = 0,5 mal 29 mal 580 = 8.410 Tausend Dollar pro Tag Änderung des Verbraucherüberschusses = 8.410 - 10.240 = -1.830 Tausend Dollar pro Tag Der Verbraucherüberschuss sinkt um 1.830 Tausend Dollar pro Tag (1.830.000 $ pro Tag). 6. Änderung des Produzentenüberschusses Der Achsenabschnitt der Angebotskurve (wenn Qs = 0) ist P = -100/30 = -10/3 (ungefähr -3,33). Da dies negativ ist, schneidet die Angebotskurve Q = 0 bei einem negativen Preis, was bedeutet, dass bei P = 0 die angebotene Menge positiv ist (Qs = 100). Für die Geometrie verwenden wir den Preis des Achsenabschnitts der Angebotskurve von -10/3. Vor der Steuer: PS_vorher = 0,5 mal (18 - (-10/3)) mal 640 = 0,5 mal (18 + 10/3) mal 640 = 0,5 mal (64/3) mal 640 = 0,5 mal 640 mal 64/3 = 320 mal 64/3 = 20.480/3 = 6.826,67 Tausend Dollar pro Tag Nach der Steuer (Verkäufer erhalten Ps = 16): PS_nachher = 0,5 mal (16 - (-10/3)) mal 580 = 0,5 mal (16 + 10/3) mal 580 = 0,5 mal (58/3) mal 580 = 0,5 mal 580 mal 58/3 = 290 mal 58/3 = 16.820/3 = 5.606,67 Tausend Dollar pro Tag Änderung des Produzentenüberschusses = 5.606,67 - 6.826,67 = -1.220 Tausend Dollar pro Tag Der Produzentenüberschuss sinkt um 1.220 Tausend Dollar pro Tag (1.220.000 $ pro Tag). 7. Wohlfahrtsverlust Der Wohlfahrtsverlust ist der Nettoverlust für die Gesellschaft: der Gesamtverlust an Konsumenten- und Produzentenüberschuss abzüglich der vom Staat eingenommenen Steuereinnahmen. Gesamtverlust an Überschuss = 1.830 + 1.220 = 3.050 Tausend Dollar pro Tag Steuereinnahmen = 2.900 Tausend Dollar pro Tag Wohlfahrtsverlust = 3.050 - 2.900 = 150 Tausend Dollar pro Tag (150.000 $ pro Tag) Alternativ mit der Dreiecksformel: DWL = 0,5 mal Steuer mal (Änderung der Menge) = 0,5 mal 5 mal (640 - 580) = 0,5 mal 5 mal 60 = 150 Tausend Dollar pro Tag. Bestätigt. 8. Warum ein Wohlfahrtsverlust entsteht Der Wohlfahrtsverlust entsteht, weil die Steuer eine Lücke zwischen dem Preis, den die Verbraucher zahlen, und dem Preis, den die Verkäufer erhalten, verursacht, was dazu führt, dass die Marktmenge unter das effiziente Niveau fällt. Vor der Steuer wurden alle Einheiten zwischen 580 und 640 Tausend Litern gehandelt, weil die Käufer sie höher bewerteten, als sie die Verkäufer kosteten. Nach der Steuer finden diese gegenseitig vorteilhaften Transaktionen nicht mehr statt: Die Steuer macht die effektiven Kosten für die Käufer höher als ihre Zahlungsbereitschaft, obwohl die tatsächlichen Produktionskosten immer noch unter dem liegen, was die Käufer ohne die Steuer bereit gewesen wären zu zahlen. Der Überschuss, der durch diese verlorenen Transaktionen entstanden wäre, wird von niemandem erfasst – weder von den Verbrauchern, noch von den Produzenten, noch vom Staat als Steuereinnahmen. Dieser nicht wieder gutzumachende Überschussverlust ist der Wohlfahrtsverlust und stellt die Effizienzkosten der Steuer dar, die das Marktverhalten vom Wettbewerbsgleichgewicht weg verzerren.

Diese Analyse bewertet die Auswirkungen einer Steuer von 5 US-Dollar pro Liter auf den Benzinmarkt. Wir werden das Gleichgewicht vor und nach der Steuer, die Steuereinnahmen, die Änderungen der Konsumenten- und Produzentenrente sowie den Wohlfahrtsverlust berechnen. **1. Ursprüngliches Marktgleichgewicht** Um das ursprüngliche Gleichgewicht zu finden, setzen wir die nachgefragte Menge (Qd) gleich der angebotenen Menge (Qs). * Nachfrage: Qd = 1000 - 20P * Angebot: Qs = 100 + 30P *Berechnung:* 1000 - 20P = 100 + 30P 900 = 50P P = 18 US-Dollar Nun setzen wir den Preis wieder in eine der Gleichungen ein, um die Menge zu ermitteln: Q = 1000 - 20(18) = 1000 - 360 = 640 Der ursprüngliche Gleichgewichtspreis beträgt **18 US-Dollar pro Liter**, und die Gleichgewichtsmenge beträgt **640.000 Liter pro Tag**. **2. Neue Gleichgewichtsmenge** Die Steuer von 5 US-Dollar auf Verkäufer schafft eine Differenz zwischen dem Preis, den die Verbraucher zahlen (Pc), und dem Preis, den die Verkäufer erhalten (Ps). Die neue Angebotsgleichung basiert auf dem Preis, den die Verbraucher zahlen: Ps = Pc - 5. *Neue Angebotsgleichung:* Qs = 100 + 30(Ps) = 100 + 30(Pc - 5) = 100 + 30Pc - 150 = -50 + 30Pc Nun setzen wir das neue Angebot gleich der Nachfrage: -50 + 30Pc = 1000 - 20Pc 50Pc = 1050 Pc = 21 US-Dollar Setzen Sie diesen neuen Verbraucherpreis in die Nachfragegleichung ein, um die neue Menge (Qt) zu ermitteln: Qt = 1000 - 20(21) = 1000 - 420 = 580 Die neue Gleichgewichtsmenge beträgt **580.000 Liter pro Tag**. **3. Preise für Verbraucher und Verkäufer** Aus der obigen Berechnung ergibt sich, dass der von den Verbrauchern gezahlte Preis (Pc) **21 US-Dollar pro Liter** beträgt. Der von den Verkäufern erhaltene Preis (Ps) ist der Verbraucherpreis abzüglich der Steuer: Ps = Pc - 5 = 21 US-Dollar - 5 US-Dollar = **16 US-Dollar pro Liter**. **4. Gesamte Steuereinnahmen** Die Steuereinnahmen sind die Steuer pro Einheit multipliziert mit der neuen verkauften Menge. *Berechnung:* Steuereinnahmen = Steuer pro Liter × Qt Steuereinnahmen = 5 US-Dollar × 580 = 2900 US-Dollar Die gesamten Steuereinnahmen betragen **2.900.000 US-Dollar pro Tag** (oder 2.900.000 US-Dollar). **5. Änderung der Konsumentenrente** Die Konsumentenrente ist die Fläche zwischen der Nachfragekurve und der Preiskurve. Die Änderung ist die Fläche des Trapezes, das sich aus den alten und neuen Preisen und Mengen ergibt. *Berechnung:* Änderung der KR = - [ (Neuer Preis - Alter Preis) × Neue Menge + 0,5 × (Neuer Preis - Alter Preis) × (Alte Menge - Neue Menge) ] Änderung der KR = - [ (21 US-Dollar - 18 US-Dollar) × 580 + 0,5 × (21 US-Dollar - 18 US-Dollar) × (640 - 580) ] Änderung der KR = - [ (3 × 580) + (0,5 × 3 × 60) ] Änderung der KR = - [ 1740 + 90 ] = -1830 Die Konsumentenrente sinkt um **1.830.000 US-Dollar pro Tag**. **6. Änderung der Produzentenrente** Die Produzentenrente ist die Fläche zwischen der Angebotskurve und der Preiskurve. Die Änderung ist die Fläche des Trapezes, das sich aus den alten und neuen von den Verkäufern erhaltenen Preisen und Mengen ergibt. *Berechnung:* Änderung der PR = - [ (Alter Preis - Neuer Verkäuferpreis) × Neue Menge + 0,5 × (Alter Preis - Neuer Verkäuferpreis) × (Alte Menge - Neue Menge) ] Änderung der PR = - [ (18 US-Dollar - 16 US-Dollar) × 580 + 0,5 × (18 US-Dollar - 16 US-Dollar) × (640 - 580) ] Änderung der PR = - [ (2 × 580) + (0,5 × 2 × 60) ] Änderung der PR = - [ 1160 + 60 ] = -1220 Die Produzentenrente sinkt um **1.220.000 US-Dollar pro Tag**. **7. Wohlfahrtsverlust** Der Wohlfahrtsverlust (DWL) ist der Verlust der Gesamtrente, der sich aus der Steuer ergibt. Er ist die Fläche des Dreiecks, das sich aus der Mengenreduzierung und der Steuerdifferenz ergibt. *Berechnung:* DWL = 0,5 × (Alte Menge - Neue Menge) × Steuer DWL = 0,5 × (640 - 580) × 5 US-Dollar DWL = 0,5 × 60 × 5 US-Dollar = 150 US-Dollar Der Wohlfahrtsverlust beträgt **150.000 US-Dollar pro Tag**. **8. Erklärung des Wohlfahrtsverlusts** Der Wohlfahrtsverlust entsteht, weil die Steuer die Marktincenitves verzerrt. Sie schafft eine Differenz zwischen dem Preis, den die Verbraucher zahlen, und dem Preis, den die Produzenten erhalten, was den Markt weniger effizient macht. Diese Preisverzerrung verhindert, dass für beide Seiten vorteilhafte Transaktionen stattfinden. In diesem Fall finden die Transaktionen für Benzin zwischen der Menge von 580.000 und 640.000 Litern nicht mehr statt. Der Wert (Konsumenten- und Produzentenrente), der durch diese gestrichenen Transaktionen entstanden wäre, geht der Gesellschaft verloren, und dieser Verlust ist der Wohlfahrtsverlust. Er stellt die gesamte Reduzierung des wirtschaftlichen Wohlergehens dar, die die vom Staat eingenommenen Steuereinnahmen übersteigt.